前几天上Topcoder，第二个题（Lottery）就让我比较郁闷。

输入是一些彩票的描述，有名字、可选数字、空格数、是否有序、是否唯一这些项目，有多种彩票，以字符串数组类型输入，要求在输出中按照各种彩票的可能个数大小对这些彩票排序。给定可选数字n，空格数m，则问题就是在1, 2, … , n中选择m个来填空，并按照是否有序（非降序，如：1,2,2,3）、是否允许重复的限制来计算可能的答案数。

这其实就不算个算法题。首先就是要分析输入字符串，生成可以操作的问题对象（需要定义类），考察的是对语言运用的熟练程度。然后要根据问题限制求出排列数，考察的是对排列组合的掌握。最后是排序，如果用Java，实现一个Comparable接口，还是写一个实现了Comarator接口的类，随便了，不过前一个更方便。如果用C++，那么就写一个回调函数。这考察的又是语言。

可怜我就在排列组合那里出了问题。现在每次遇到数学问题的时候就没信心，总是觉得学得太差了，好像以前学过的东西都忘了。这个问题，如果不考虑是否有序的话还算简单，很容易想出来，但是考虑到有序，就不知道从何处下手了。

问了一下数学比较牛的xl，他马上给出了答案。

我问的是后两种情况，最后一种给出答案我就明白了，n个数里取出m个，按顺序就只有一种放法了。第三种情况，他说也是猜的，看来数学好，感觉也是对的。后来在Wikipedia上找到了解释，这是个很普通的问题吗？我没想到会很容易在上面找到该问题的解释，呵呵。那里已经给出了非常好的讲解，这里就不再赘述了。挺有意思的，自己凭空想，怎么也想不明白是怎么回事。