数列题的答案
Monday, December 3rd, 2007

前几天在blog上出了一道数字序列题blacktulip很快给出了答案:

625?
a(n)=a(n-1)*3+a(n-2)+1 (n>2)

后来在msn群里问,有几个同学也很快得出这个结果。而我想这道题的时候脑子就有点歪,想到了另一个答案:

a(n) = {a(0) + … + a(n-1)} * 2 + 3^(n-2)

这样算出下一个数字是621. 告诉最初问我的朋友,他说不对,是625. 我又想了一下,得出了上面blacktulip那个公式。我告诉他我想出的公式,和链接中的标准答案其实是“同等正确”的,即a(0), a(1)都是例外……只不过我的公式更复杂一点。

朋友给了我一个链接,是他的问题的缘起。嗯,这是个很有意思的网站,“整数序列的在线百科全书”,是AT&T的研究人员维护的,页脚有许多有趣的分类,可以去看看。

1, 1, 5, 17, 57, 189,
Thursday, November 29th, 2007

下一个数字是什么?

前天Gtalk上一个朋友发给我这个题目,说他也不知道答案。过了一会他说知道结果了,不过说这个题目有点”evil”。我带回家来想了一会,也出了一个答案。但第二天对答案的时候,我们的结果却不一样……但“正确的程度”是相同的。

嗯,得出的公式中,序列中前两个数字都是不符合规律的,所以这个序列题是比较牵强的。

想想看,下一个数字该是几呢?请给出你的规律。先不告诉你已知的答案 :)